В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что: 1) произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30; 2) произведение выпавших очков - четное число.

1) Произведение тогда делится на 5, когда один из множителей равен 5. Так как произведение не делится на 30, комбинацию 5 и 6 не берем:

5 и 1, 1 и 5, 5 и 2, 2 и 5, 5 и 3, 3 и 5, 5 и 4, 4 и 5, 5 и 5 (всего 9 комбинаций).

Всего возможных комбинаций выпадения чисел на двух игральных костях равна 6 * 6 = 36.

Следовательно, вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30, равна 9/36 = 1/4 = 0,25.

2) Чтобы произведение было четным, нужно, чтобы хотя бы одно число было четным. Решим задачу методом от обратного. Исключим выпадение четного числа:

1 и 3, 3 и 1, 1 и 1, 3 и 3, 5 и 1, 1 и 5, 5 и 3, 3 и 5, 5 и 5 (всего 9 комбинаций).

Значит, количество комбинаций с четным числом равна 36 - 9 = 27.

Следовательно, вероятность того, что произведение выпавших очков является четным числом, равна 27/36 = 3/4 = 0,75.