Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того что: а) сумма выпавших очков-12, б) сумма выпавших очков-11, в) сумма выпавших очков не менее 9, г) по крайне мере на одной кости выпала 1?

а) Сумма выпавших на двух костях очков равна 12 если на каждой из костей выпала шестерка. Вероятность выпадения шестерки на одной кости равна 1/6, вероятность выпадения шестерки на обеих костях равна 1/6 * 1/6 = 1/36

б) Сумма очков на двух костях равная 11 может быть достигнута двумя способами: на первой кости шестерка на второй пятерка или наоборот. Вероятность каждого из событий 1/36. Вероятность суммы 11 на двух костях равна 1/36 + 1/36 = 1/18.

в) Сумма очков не менее 9 достигается десятью способами: 3 и 6; 4 и 5; 4 и 6; 5 и 4; 5 и 5; 5 и 6; 6 и 3; 6 и 4; 6 и 5; 6 и 6. Вероятность 10 * 1/36 = 5/18.

г) Вероятность невыпадения единицы на одной кости 5/6, на двух костях 5/6 * 5/6 = 25/36.

Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 1 равна 1 - 25/36 = 11/36.

Ответ:

а) 1/36; б) 1/18; в) 5/18; г) 11/36