1) Выпишите четыре первых члена последовательности, заданной рекурентной формулой bn+1 = - 3b + 7 2) Найдите числовое значение выражений х3 + х2 + х + 1, при х = 4 3) Если числитель дроби уменьшить на единицу, то дробь становится равной 1/5, а если знаменатель ее уменьшить на единицу, то дробь становится равной 1/4. Найдите эту дробь 4) Диагональ NK прямоугольного NPKM отсекает угол MNK в 10 гр. Найдите угол МОК, где точка О - точка пересечения диагоналей

1) Пусть b1 = 1 (в задании не указанно), тогда:

b2 = - 3 * 1 + 7 = 4;

b3 = - 3 * 4 + 7 = - 5;

b4 = - 3 * (-5) + = 22.

2) Подставляем x = 4 в заданное выражение:

4^3 + 4^2 + 4 + 1 = 64 + 32 + 4 + 1 = 101.

3) Примем за x и y числитель и знаменатель исходной дроби соответственно, тогда:

(x - 1) / y - значение дроби после уменьшения числителя;

x / (y - 1) - значение дроби после уменьшения знаменателя.

Получим систему уравнение:

(x - 1) / y = 1/5;

x / (y - 1) = 1/4.

5x - 5 = y;

4x = y - 1.

4x = 5x - 5 - 1;

x = 6.

y = 5 * 6 - 1 = 29.