Первая труба наполняет бак за 8 минут, вторая за 16 минут. Какая часть бака останется незаполненной, если открыть обе трубы одновременно?

Пусть X скорость заполнения бакапервой трубой, Y - второй, V - объем бака;

X = V / 8; Y = V / 16;

Обе трубы заполнят бак за V / (X + Y) = V / (V / 8 + V / 16) = 16/3 = 5 1/3 минут.

Отсюда X + Y = V / 16/3 = 3/16 * V

Обозначим T - время на которое открыли обе трубы.

За это время бак заполнится на объем (X + Y) * T = 3/16 V * T.

Останется заполнить V - 3/16 * V * T.

Определим, какая это часть от объема бака (V - 3/16 * V * T) / V = 1 - 3/16 * T;

При T = 1 мин это 1 - 3 / 16 = 13/16;

При T = 2 мин это 1 - 6 / 16 = 10/16;

При T = 3 мин это 1 - 9 / 16 = 7/16;

При T = 4 мин это 1 - 12 / 16 = 4/16;

При T = 5 мин это 1 - 15 / 16 = 1/16;