Первая труба наполняет так на 25 минут дольше чем вторая труба наполняет половину такого же бака за какое время наполнить весь бак одна и вторая труба если первая и вторая трубы вместе могут заполнить его за 1 час? Ответ дайте в минутах

1. Пусть Х минут - время, которое необходимо второй трубе, чтобы заполнить половину бака.

Тогда на заполнение всего бака трубе потребуется 2 * Х минут.

А первой трубе необходимо (Х + 25) минут.

2. Обозначим за 1 - работу по заполнению бака.

Значит производительность первой трубы 1 / (Х + 25) ед/мин.

А второй - 1 / (2 * Х) ед/мин.

3. Известно, что при одновременной работе трубы наполняют бак за 1 час или 60 минут.

Тогда совместная производительность 1/60 ед/мин.

4. Получили уравнение.

1 / (2 * Х) + 1 / (Х + 25) = 1/60.

Х + 2 * Х + 25 = 1/60 * (2 * Х * (Х + 25)).

Х * Х - 65 * Х - 750 = 0.

Дискриминант D = 65 * 65 + 4 * 750 = 85 * 85.

Х = (65 + 85) / 2 = 75 минут.

2 * Х = 2 * 75 = 150 минут вторая труба.

Х + 25 = 75 + 25 = 100 минут первая труба.

Ответ: Первая труба заполнит бак за 100 минут, вторая за 150 минут.