Окно открыли в два часа дня. За первый час в комнату влетело 3 комара, за второй-5, за третий-7, и т. д. В 9 часов окно закрыли, но спать в этой комнате было невозможно. Сколько комаров было в этой комнате?

Определим, какое количество часов окно в комнате было открыто, когда из условия задания нам известно, что оно было закрыто в 9 часов:

9 - 2 = 7.

Определим, на сколько залетало в комнату больше комаров в каждый последующий час, чем в предыдущий:

5 - 3 = 7 - 5 = 2.

Примем по умолчанию, что ни одного комара не вылетело из комнаты.

То есть мы можем представить количество влетающий каждый час комаров в виде прогрессии, чья разность будет равна 2.

Выясним, сколько всего комаров влетело:

(2 * 3 + 2 (7 - 1)) * 7/2 = 63.

Ответ: 63.