Разложить на множители многочлен 1) 1+2c+c^2 2) 81-18x+x^2

В задании даны два квадратных трёхчлена, которых требуется разложить на множители. Выполним требования задания по возможности. Дело в том, что не всякий трёхчлен можно разложить на множители первой степени.

Рассмотрим квадратный трёхчлен 1 + 2 * c + c². Решим квадратное уравнение с² + 2 * с + 1 = 0, для чего вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения: D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: с = - 2/2 = - 1. Следовательно, 1 + 2 * c + c² = (1 + с) * (1 + с). Рассмотрим квадратный трёхчлен 81 - 18 * x + x². Решим квадратное уравнение x² - 18 * x + 81 = 0, для чего вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения: D = (-18) ² - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: х = 18/2 = 9. Следовательно, 81 - 18 * x + x² = (9 - х) * (9 - х).