Задать вопрос

При каких целых значениях а уравнение соsx + 3sinx/2=2a+1 имеет решение? Выберите один ответ: 1. - 1, 0 2. - 2, - 1 3. - 2,-1,0 4. 1, 2

+2
Ответы (1)
  1. 11 ноября, 04:46
    0
    1. Косинус двойного угла:

    соsx + 3sin (x/2) = 2a + 1; 1 - 2sin^2 (x/2) + 3sin (x/2) = 2a + 1; - 2sin^2 (x/2) + 3sin (x/2) - 2a = 0; 2sin^2 (x/2) - 3sin (x/2) + 2a = 0.

    2. Решим относительно sin (x/2):

    D = b^2 - 4ac; D = 3^2 - 4 * 2 * 2a = 9 - 16a; sin (x/2) = (3 ± √D) / 4.

    3. Уравнение имеет решение, если хотя бы один из корней удовлетворяет условию:

    -1 ≤ sin (x/2) ≤ 1; [-1 ≤ (3 - √D) / 4 ≤ 1;

    [-1 ≤ (3 + √D) / 4 ≤ 1; [-4 ≤ 3 - √D ≤ 4;

    [-1 ≤ 3 + √D ≤ 4; [-7 ≤ - √D ≤ 1;

    [-7 ≤ √D ≤ 1; [7 ≥ √D ≥ 1;

    [-7 ≤ √D ≤ 1; [1 ≤ √D ≤ 7;

    [-7 ≤ √D ≤ 1; √D ≤ 7; {D ≥ 0;

    {D ≤ 49; {9 - 16a ≥ 0;

    {9 - 16a ≤ 49; {16a ≤ 9;

    {16a ≥ 9 - 49; {a ≤ 9/16;

    {a ≥ - 5/2. x ∈ [-5/2; 9/16].

    Ответ: [-5/2; 9/16].
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При каких целых значениях а уравнение соsx + 3sinx/2=2a+1 имеет решение? Выберите один ответ: 1. - 1, 0 2. - 2, - 1 3. - 2,-1,0 4. 1, 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 5 целых 3_4 * 3 целых 5_7+3 целых 5_7*1 целую 1_4 = ... (2) 8 целых 3_5*6 целых 1_7-1 целая 1_7 * 8 целых 3_5 = ... (3) 15 целых 3_8*4 целых 1_6-4 целых 1_6*15 целых 3_8 = ... (4) 10 целых 5_11*4 целых 1_3+10 целых 5_11 * 6 целых 2_3 = ...
Ответы (1)
Вычислите: а) 4 целых 5/8 - 2 целых 5/9 г) 8 целых 6/25 - 3 целых 4/5 ж) 12 целых 2/15 - 2 целых1/5 б) 16 целых 14/45 - 1 целых 7/15 д) 5 целых 8/15 - 4 целых 23/30 з) 7 целых 4/13 - 6 целых 3/26 в) 9 целых 13/18 - 2 целых 7/9 е) 5 целых 11/15 - 5
Ответы (1)
Выполни действие 1) 7 целых 4/21 + 2 целых 1/6; 2) 3 целых 5/36 - 1 целых 19/45 3) 3 целых 7/30 - (4 целых 1/6 - 1 целых 2/15) + (4 целых 5/9 - 4 целых5/9) 4) 2 целых7/12 + 6 целых 8/9 - (5 - 1 целых 7/36 - 3 целых 1/3) Реши уровнение.
Ответы (1)
1) 4 целых 2/5+9 целых 3/7. 2) 2 целых 1/3+4 целых 5/6. 3) 8 целых 3/4+2 целых 7/8. 4) 2 целых 3/8+1 целая 5/6. 5) 3 целых 5/9 + 4 целых 2/3 6) 6 целых 1/5+1 целая 2/3 7) 4 целых 3/8 + 8 целых 1/2 9) 7 целых 5/22 + 2 целых 3/11
Ответы (1)
Выполните сложение 2 целых 1/3+1 целую. 3 целых 2/3 + 2 целых 4 целых + 2 целых 2/5. 1 целых 1/12 + 2 целых 1/12 3 целых 5/9 + 1 целая 1/9 4 целых 2/9 + 1 целая 1/9 3 целых 1/2 + 1/2 4 целых 1/3 + 1 целая 2/3 7/20 + 8 целых 3/4 6 целых 2/3 + 8 целых
Ответы (1)