Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^+y^=26 и прямой x+3y=-2

Чтобы найти координаты точек пересечения окружности x^+y^=26 и прямой x+3y=-2, нужно решить систему

x^2+y^2=26

x+3y=-2. Виразим со второго уравнения х и подставим его в первое.

х = - 3 у-2

(-3 у-2) ^2+y^2=26

9y^2+12y+4+y^2=26

10y^2+12y-22=0

5y^2+6y-11

Найдем дескриминант уравнения:D=6^2-4*5 * (-11) = 256=16^2

Найдем корни: у1 = (-6-16) / 2*5=-22/10=-2,2

у2 = (-6+16) / 2*5=10/10=1

Тогда найдем значения х1 и х2

х1=-3 * (-2,2) - 2=6,6-2=4,6

х2=-3*1-2=-5

Ответ: точки пересичения (4,6; -2,2) и (-5; 1)