1. Решите систему уравнений: {3x+y+4=0 {x^2-y^2=2 "{" одна целая система 2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: 1) Окружности x^2+y^2=100 и прямой x+y=14

Да откуда 24х

1) Выразим y из 1-ого уравнения:

y = - 3x - 4.

Подставим во 2-ое:

x^2 - (-3x - 4) ^2 = 2;

x^2 - 9x^2 - 24x - 16 = 0;

x^2 + 3x + 2 = 0;

x12 = (-3 + - √ (9 - 4 * 2)) / 2 = (-3 + - 1) / 2;

x1 = - 2; x2 = - 1.

Тогда:

y1 = - 3 * (-2) - 4 = 2; y2 = - 3 * (-1) - 4 = - 1.

2) Выразим x из 1-ого уравнения:

x = 14 - y.

Подставим во 2-ое:

(14 - y) ^2 + y^2 = 100;

196 - 28y + y^2 + y^2 = 100;

y^2 - 14y + 48 = 0;

y12 = (14 + -√196 - 4 * 48) / 2 = (14 + - 2) / 2;

y1 = 6; y2 = 8.

Тогда:

x1 = 14 - 6 = 8; x2 = 14 - 8 = 6.