Разложите многочлен на множители, приём выделения квадрата двучлена. х'2-2 х-24=

Выделение полного квадрата базируется на формулах сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² или (a - b) ² = a² - 2ab + b².

А затем разложение на множители происходит по формуле: a² - b² = (a - b) (a+b).

Поскольку в нашем выражении есть слагаемое - 2 х, то имеем квадрат разности.

Преобразования будут выглядеть так:

х² - 2 х - 24 = (х² - 2 х + 1) - 25 = (х - 1) ² - 5² = (х - 1 - 5) • (х - 1 + 5) = (х - 6) • (х + 4).