Найдите cosx, если sinx=4/5, П/2

sinα = 4/5; п/2 < a < п, сosа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - (4/5) ²),

сosα = ± √ (1 - 16/25),

сosα = ± √9/25,

сosα = ± 3/5.

Чтобы определится, посмотрим на четверть, в которой находится угол.

п/2 < a < п - 2 четверть, знак -, поэтому окончательный ответ сosα = - 3/5.