Найдите все значения параметра а, при котором неравенство х² - (а+2) х + (а+1) ≤0, не имеет решений

Неравенство не имеет решений, когда парабола (ветви направлены вверх) не будет иметь точек пересечения c осью ox. Это будет тогда, когда уравнение x 2 - (a + 2) * x + (a + 1) = 0 не будет иметь корней. Следовательно, необходимо, чтобы его дискриминант был < 0 (D < 0).

Тогда:

D = (a + 2) 2 - 4 * 1 * (a + 1) = a 2 + 4 * a + 4 - 4 * a - 4 = a 2.

Получаем такое неравенство:

a 2 < 0.

T. к. минимальное значение выражения a 2 = 0, то неравенство не имеет решений.

Ответ: таких значений параметра a нет.