Найдите наименьшее значение функции y=x2-6x-1

1. Первый способ. Выделение полного квадрата двучлена:

y = x^2 - 6x - 1; y = x^2 - 6x + 9 - 10; y = (x - 3) ^2 - 10.

Наименьшее значение квадрата - ноль, наименьшее значение функции:

ymin = 0 - 10 = - 10.

2. Второй способ. Нахождение критических точек функции:

y = x^2 - 6x - 1; y' = 2x - 6; 2x - 6 = 0 2x = 6; x = 6/2 = 3 - точка минимума; ymin = y (xmin) = y (3) = 3^2 - 6 * 3 - 1 = 9 - 18 - 1 = - 10.

Ответ. Наименьшее значение функции y = x^2 - 6x - 1 равно 3.