Реши уравнение x^2-6 = (x-2) (x-2) - 8x

Для вычисления корней x² - 6 = (x - 2) (x - 2) - 8x уравнения начнем мы с вами его перепишем следующим образом:

x² - 6 = (x - 2) ² - 8x;

Применим для открытия скобок формулу:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² - 6 = x² - 4x + 4 - 8x;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 4x + 8x = 4 + 6;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения и получаем:

x (4 + 8) = 10;

12 * x = 10;

Ищем неизвестный множитель:

x = 10 : 12;

x = 5/6.