Вычислите tg^ (2) t+ctg^ (2) t, если tgt+ctgt=2,3

Возводим выражение tg t + ctg t = 2,3 в квадрат, получим:

tg² t + 2 * tg t * ctg t + cgt² t = 5,29.

Из формул тригонометрии известно, что tg t * ctg t = 1, т. к. тангенс обратный котангенсу, поэтому получим:

tg² t + 2 + ctg² t = 5,29,

откуда вычислим:

tg² t + ctg² t = 5,29 - 2 = 3,29.

Ответ: сумма квадратов тангенса и котангенса равна 3,29.