Мама израсходовала половину денег и 1/3 остатка. У нее осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

1. Выясним, какую часть израсходовала мама:

1/2 + 1/3 * 1/2 = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.

2. Проверим, какая часть осталась у мамы, если она потратила 2/3 всех денег:

1 - 2/3 = 1/3.

3. Получили, что 1/3 всех денег составляет 6000 р, умножим данное количество денег на 3, получим количество денег, которые были у мамы:

6000 * 3 = 18000.

Ответ: первоначально у мамы было 18000 руб.