Из корзины взяли половину всего количества яиц, потом ещё половину остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину следующего остатка. После этого в корзине осталось 11 яиц. Сколько яиц было в корзине первоначально?

Вводим переменную х и обозначаем так первоначальное количество яиц в корзине.

Из корзины 4 раза брали яйца, распишем, сколько взяли и сколько осталось:

1. х - 0,5 х = 0,5 х (шт) - осталось;

2. 0,5 х - 0,25 х = 0,25 х (шт) - осталось;

3. 0,25 х - 0,125 х = 0,125 х (шт) - осталось;

4. 0,125 х - 0,0625 х = 0,0625 х (шт) - осталось.

По условию задачи оставшееся количество составляет 11 яиц, получаем уравнение:

0,0625 х = 11

х = 176

Проверка:

11 + 11 = 22

22 + 22 = 44

44 + 44 = 88

88 + 88 = 176.

Ответ: в корзине было 176 яиц.