Путь из Москвы в Петербург такси проезжает за 6 часов, а автобус за 9 часов. Если они выедут одновременно друг другу навстречу с постоянными скоростями, то через сколько часов такси и автобус встретятся?

1. Расстояние между Москвой и Петербургом равно: S км;

2. Время в пути автобуса: Ta = 9 часов;

3. Такси проезжает этот путь за: Tm = 6 часов;

4. Скорость автобуса равна: Va = S / Ta = S/9 км/час;

5. Скорость такси равна: Vm = S / Tm = S/6 км/час;

6. Суммарная скорость сближения автобуса и такси: Vc км/час;

Vc = Va + Vm = S/9 + S/6 = (5/18) * S км/час;

7. Вычисляем время встречи: Tb час;

Tb = S / Vc = S / ((5/18) * S) = 18/5 = 3,6 час.

Ответ: такси и автобус встретятся через 3,6 часа.