найти множество значений функций y=sinx-5

В задании дана функция y = sinx - 5 и для этой функции требуется найти множество значений. Заметим, тригонометрическая функция у = sin x имеет множество значений [-1; 1]. Основываясь на этот факт, выполним требование задания. Рассмотрим функцию y = sin x - 5. Поскольку - 1 ≤ sin x ≤ 1, то, отнимая от всех (левой, средней и правой) частей этого двойного неравенства число 5, получим: - 1 - 5 ≤ sin x - 5 ≤ 1 - 5, то есть, - 6 ≤ sin x ≤ - 4. Это означает, что - 6 ≤ y ≤ - 4. Следовательно, множеством значений функции y = sinx - 5 является [-6; 4].

Ответ: [-6; 4].