Решите неравенства 0,5x^2 <50 6,4> 0,1x^2

Решим неравенства:

1) 0,5 * x^2 < 50;

Обе части неравенства разделим на 0,5.

0.5 * x^2/0.5 < 50/0.5;

x^2 < 50 / (1/2);

x^2 < 50 * 2/1;

x^2 < 100;

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе знаки меняются на противоположный знак.

x^2 - 100 < 0;

x^2 - 10^2 < 0;

(x - 10) * (x + 10) < 0;

{ x - 10 = 0;

x + 10 = 0;

{ x = 10;

x = - 10;

Отсюда получаем, - 10 < x < 10.

2) 6,4 > 0,1 * x^2;

0.1 * x^2 < 6.4;

x^2 < 6.4/0.1;

x^2 < 64;

x^2 - 64 < 0;

x^2 - 8^2 < 0;

(x - 8) * (x + 8) < 0;

Отсюда, - 8 < x < 8.