Расстояние от дома до дачи по шоссе ровно 200 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок семья добирается до дачи на 3 ч быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

Обозначим через х скорость движения дачников по дороге с пробками.

Тогда без пробок их скорость движения будет (х + 60) км/ч.

Зная, что без пробок они доезжают до дачи на 3 часа быстрее, составим уравнение и определим их скорость движения по дороге без пробок:

200/х - 200 / (х+60) = 3;

200 х + 60*200 - 200 х = 3 х (х+60);

х₂ + 60 х - 4000 = 0;

D = 3600 - 4 (-4000) = 19600 = 140²;

х₁ = (-60 + 140) / 2 = 40;

х₂ = ( - 60 - 140) / 2 = - 100;

40 + 60 = 100.

Ответ: Без пробок скорость движения равна 100 км/ч.