Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками на 75 км/ч меньше чем по дороге без пробок.

Для решения задачи необходимо составить уравнение в виде системы.

В таком случае скорость по дороге без пробок отметим как неизвестное число х, а скорость передвижения по дороге с пробками как х-75.

Время в пути без пробок будет равно у, а с пробками - у+3 часа.

В таком случае получим.

х*у=100 км.

(х-75) * (у+3) = 100 км.

х=100/у.

Подставим полученное значение во второе выражение.

(100/у-75) * (у+3) = 100.

100 у/у+300/у-75 у-225=100.

Умножаем на у.

-75 у²-225 у+300=0

D=375

y1 = (225-375) / -150 = 1 час.

y2 = (225+375) / -150=-4 - не подходит.

Подставим в первое выражение и получим.

х=100/1.

х=100 км/ч. Скорость дачников по дороге без пробок.