Реши уравнение х-4/х+3=2 х+3/х-3

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. В нашем случае крайними членами являются (х - 4) и (х - 3), а средними - (х + 3) и (2x + 3).

(х - 4) (х - 3) = (х + 3) (2x + 3);

х^2 - 3 х - 4 х + 12 = 2x^2 + 3x + 6x + 9;

х^2 - 7 х + 12 - 2x^2 - 9x - 9 = 0;

-x^2 - 16x + 3 = 0;

x^2 + 16x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 16^2 - 4 * 1 * (-3) = 256 + 12 = 268; √D = √268 = √ (4 * 67) = 2√67;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-16 + 2√67) / 2 = - 8 + √67;

х2 = (-16 - 2√67) / 2 = - 8 - √67.

Ответ. - 8 - √67; - 8 + √67.