Можно ли разлить 100 литров бензина в четыре бака так, чтобы в первом баке бензина было не больше 20 л, в третьем баке его было вчетверо больше, чем во втором, а после переливания 51 л из третьего бака в четвертый в четвертом стало бы столько же бензина, сколько и во втором

Нельзя, потому что по условию задачи после переливания 51 л в четвертом баке бензина будет столько же, сколько во втором, то есть даже если до этого четвертый бак был пустым, то уже в двух баках (втором и четвертом) будет 51 + 51 = 102 л, хотя изначально бензина было только 100 литров.