Пересекаются ли парабола и прямая? если да, укажите координаты точек пересечения: y=x^2 и x+y=2

y = x^2;

x + y = 2, чтобы сказать пересекаются парабола и прямая, нужно решить систему из данных уравнений.

Для решения воспользуемся методом подстановки. Для этого первое уравнение подставим во второе и получим:

x + x^2 = 2, приводим к квадратному уравнению:

x^2 + x - 2 = 0, решаем по теореме Виета:

x1 = - 2;

x2 = 1.

Полученные значения x подставляем в первое уравнение и находим y:

y1 = (-2) ^2 = 4;

y2 = (1) ^2 = 1.

Так как решение системы есть, значит и точки пересечения есть: (-2; 4), (1; 1).