4. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена - X2+6X-4 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола Y=1/5x2 и прямая Y=20-3x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, так как a наибольшее значение трехчлен будет принимать в вершине.

х = - b/2a;

x = - 6/-2 = 3;

y = - (3) ² + 6 * 3 - 4 = - 9 + 18 - 4 = 18 - 13 = 5 - наибольшее значение трехчлена.

5. 1/5x² = 20 - 3x;

1/5x² + 3x - 20 = 0;

x2 + 15x - 100 = 0;

D = (15) ² - 4 * (-100) = 625;

x = (-15 + - 25) / 2;

x1 = 5, x2 = - 20;

y (5) = 5, y (-20) = 80.

Точки пересечения графиков: (5; 5), (-20; 80).