2sinx=cosx решить уравнение

1) Проверим случай, когда косинус равен нулю. Когда косинус равен нулю, синус равен единице:

2 * 1 = 0

Равенство неверное, следовательно, можно делить обе части уравнения на косинус без потери решений.

2) Делим на косинус:

2 * sin x / cos x = 1;

2tg x = 1;

tg x = 1/2.

3) Решаем тригонометрическое уравнение:

x = arctg (1/2) + pi * k, k - произвольное целое число.

Ответ: x = arctg (1/2) + pi * k.