B авто хозяйстве 15 различных грузовиков а) сколькими способами можно выбрать три грузовика для работы летом в спортивном лагере? б) сколькими способами можно выбрать три грузовика для работы летом в трех спортивных лагерях-по одному грузовик в каждом лагере? Под буквой а) должен получится ответ 455, а под б) 2730

а) Количество способов выбрать три грузовика для работы в лагере равно числу сочетаний из 15 элементов по 3:

C (15,3) = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 15 · 14 · 13 / (1 · 2 · 3) = 455.

б) Количество способов выбрать три грузовика для работы в трёх лагерях, по одному в каждом лагере, равно числу размещений из 15 элементов по 3:

A = 15! / (15 - 3) ! = 15 · 14 · 13 = 2730.

В первый лагерь можно выбрать один из 15 грузовиков, во второй один из 14, в третий - один из 13.

Ответ: а) 455; б) 2730.