Велосипедист выехал из города А в город В, расстояние между городами 224 км. Когда он поехал назад в город А он превысил скорость на 2 км/ч больше, остановилась и отдахнул 2 часа. На путь туда и обратно потратил одинаковое количество времени. Сколько скорость велосепедиста

Обозначим условно скорость велосипеда - х, тогда:

х + 2 - скорость велосипеда в обратную сторону.

2 часа - время отдыха по пути в обратную сторону.

224 км - расстояние между городами.

(224 / x) часа - время, потраченное в одну сторону.

(224 / (x+2)) часа - время, потраченное в обратную сторону.

(224 / х) - (244 / (х + 2)) = 2.

Общий знаменатель (х + 2).

224 * (х + 2) - 224 х = 2 х * (х + 2).

224 х + 224 * 2 - 224 х = 2 х * х + 2 * 2 х.

448 = 2 х² + 4 х.

2x² + 4x - 448 = 0 (для удобства можно сократить на 2).

x² + 2x - 224 = 0.

D = 2² - 4 * 1 * ( - 224) = 4 - 4 * ( - 224) = 900.

Корень из 900 = 30.

x₁ = ((-2) + 30) / 2 = 14.

x₂ = ((-2) - 30) / 2 = - 16 (не подходит).

Решение: 14 км/ч.