Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Расстояние между пунктами 135 км. На следующий день он выехал обратно со скоростью на 6 км/ч больше, чем на пути туда. Сделал остановку на 6 часов. Время затраченное на путь обратно равно времени, затраченному на путь туда. С какой скоростью велосипедист ехал обратно?

1. Расстояние между двумя пунктами А и В равно: S = 135 км;

2. Скорость движения в пункт В равна: V1 км/час;

3. Скорость велосипедиста из пункта В: V2 = (V1 + 6) км/час;

4. Время остановки на обратном пути: To = 6 часов;

5. Время движения велосипедиста туда и обратно одинаково: T1 = T2 + To;

T1 - T2 = To;

S / V1 - S / V2 = To;

S * (1 / V1 - 1 / (V1 + 6)) = To;

135 * (V1 + 6 - V1) = 6 * V1 * (V1 + 6);

V1² + 6 * V - 135 = 0;

V11,2 = - 3 + - sqrt ((-3) ² + 135) = - 3 + - 12;

Отрицательный корень смысла не имеет;

V1 = - 3 + 12 = 9 км/час;

V2 = V1 + 6 = 9 + 6 = 15 км/час.

Ответ: обратно велосипедист ехал со скоростью 15 км/час.