Найдите корень уравнения√14-5x=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

√ (14 - 5x) = x.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

(√ (14 - 5x)) ² = (x) ².

14 - 5x = x².

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, перенесем все в левую часть уравнения.

x² + 5 х - 14 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 5; c = - 14.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 (√D = 9);

х = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7.

х₂ = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: корни данного уравнения равны - 7 и 2.