Найти производные функций: y=bx+c деленное на а y = (1-x2/2) 2 y=1/x+1/x2+1/x3 y=x5/5-2x3/3+x

Рассмотрим функцию y = (b * x + c) / а, где (по всей видимости) а ≠ 0, b, с - постоянные величины. По требованию задания, найдём производную данной функции. Имеем: yꞋ = ((b * x + c) / а) Ꞌ = (1 / а) * ((b * x) Ꞌ + сꞋ) = (1 / а) * (b * xꞋ + 0) = (1 / а) * (b * 1) = b / а. Рассмотрим функцию y = (1 - x² / 2) ². По требованию задания, найдём производную данной функции. Имеем: yꞋ = ((1 - x² / 2) ²) Ꞌ = 2 * (1 - x² / 2) ^{2 - 1} * (1 - x² / 2) Ꞌ = 2 * (1 - x² / 2) * (1Ꞌ - 2 * х / 2) = - 2 * х * (1 - x² / 2). Рассмотрим функцию y = 1 / x + 1 / x² + 1 / x³. По требованию задания, найдём производную данной функции. Имеем: yꞋ = (1 / x + 1 / x² + 1 / x³) Ꞌ = (х^-1) Ꞌ + (х^-2) Ꞌ + (х^-3) Ꞌ = - 1 * х^{-1 - 1} - 2 * х^{-2 - 1} - 3 * х^{-3 - 1} = - 1 / x² - 2 / x³ - 3 / x⁴. Рассмотрим функцию y = x⁵ / 5 - 2 * x³ / 3 + x. По требованию задания, найдём производную данной функции. Имеем: yꞋ = (x⁵ / 5 - 2 * x³ / 3 + x) Ꞌ = (x⁵ / 5) Ꞌ - 2 * (x³ / 3) Ꞌ + xꞋ = 5 * x^{5 - 1} / 5 - 2 * 3 * x^{3 - 1} / 3 + 1 = x⁴ - 2 * x² + 1.