Найдите производные функций у=cosx/x y=ln (2x3 + 4)

Решение задачи:

1) Найдем производную функции y (x) = cos (x) / x.

Воспользуемся правилом:

(u / v) ' = ((u') * v - u * v') / v^2.

В данной задаче u = cos (x), v = x.

Найдем производные функций u и v:

u' = (cos (x)) ' = - sin (x);

v' = (x) ' = 1.

y' (x) = ( - sin (x) * x - cos (x) * 1) / x^2;

y' (x) = - sin (x) / x - cos (x) / x^2.

Ответ: y' (x) = - sin (x) / x - cos (x) / x^2.