Разложите на множители 25 х2 - (х+у) 2 100 - (3 а+7 у) 2 1 - (а2+в2) 2

Для того, чтобы представить выражения 1) 25x^2 - (x + у) ^2; 2) 100 - (3x + 7y) ^2 в виде произведения мы применим формулы сокращенного умножения.

И как к первому так и ко второму выражению мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним эту формулу прежде чем применить ее:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В первом выражении a = 5x; b = x + y применим и получим:

1) 25x^2 - (x + y) ^2 = (5x) ^2 - (x + y) ^2 = (5x - (x + y)) (5x + (x + y)) = (5x - x - y) (5x + x + y) = (4x - y) (6x + y).

2) 100 - (3x - 7y) ^2 = (10 - 3x + 7y) (10 + 3x - 7y).