Даны точки A (0; 0; 2) B (1; 1; -2) O - начало координат. на оси Оy найдите точку M (0; y; 0), равноудаленную от точек A и B

Даны точки A (0; 0; 2) и B (1; 1; - 2).

На оси Y найдем точку C такую, что расстояния от нее до точек A и B равны.

Как известно из условий задачи, точка C, лежащая на оси Y, имеет следующие координаты (0; y; 0).

Расстояние между двумя точками находится по следующей формуле:

S (AB) = ((Xb - Xa) ^2 + (Yb - Ya) ^2 + (Zb - Za) ^2) ^ (1/2);

Найдем поочередно наши расстояния:

S (AC) = ((0 + (y - 0) ^2 + (0 - 2) ^2) ^ (1/2);

S (AC) = (y^2 + 4) ^ (1/20);

S (BC) = (1 + (y - 1) ^2 + 4) ^ (1/2);

Возведем в квадрат расстояния и приравняем их:

y^2 + 4 = y^2 - 2 * y + 6;

2 * y = 2;

y = 1.