Расшифруйте ребус: ТРУД + ВОЛЯ = УДАЧА. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что Д=4, а двухзначные числа ТР и ВО - делятся на 13. Найдите значение суммы: У+Д+А+Ч+А.

ТРУД + ВОЛЯ = УДАЧА.

По условию задачи Д = 4, а ТР и ВО делятся на 13.

Рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 13:

13, 26, 39, 52, 65, 78 и 91.

При сложении двух из них, должно получиться число У4 А.

Очевидно, что У = 1, так при сложении любых двух пар из перечисленных не получится число более 200.

А в сумме получается число вида 14 А, только в двух вариантах:

65 + 78 = 143 и 52 + 91 = 143.

Но вторая пара чисел не подходит так как и У = 1 и Р или О равны 1.

Значит наша сумма имеет вид:

6514 + 78 ЛЯ = 143 Ч3.

Так как 4 + Я = 3, то Я = 9,

6514 + 78 Л9 = 143 Ч3.

Неиспользованными числами у нас остались 0 и 2.

Если Л = 0, то Ч = 2, получаем:

6514 + 7809 = 14323.

Значит У + Д + А + Ч + А = 1 + 4 + 3 + 2 + 3 = 13.