Найдите значение t при котором числа t-2,3t, 9t+30, взятые в данном порядке составляют гелметрическую прогрессию

Bo-первых, отметим, что в геометрической прогрессии каждый последующий член в n раз больше предыдущего. Значит, отношение числа (3 * t) к числу (t - 2) должно быть таким же, как отношение (9 * t + 30) к (3 * t). Составим пропорцию:

(3 * t) : (t - 2) = (9 * t + 30) : (3 * t);

(3 * t) / (t - 2) = (3 * t + 10) / t;

3 * t * t = (t - 2) * (3 * t + 10);

3 * t² = 3 * t² + 10 * t - 6 * t - 20;

4 * t = 20 | : 4;

t = 5.

Тогда числа равны:

t - 2 = 5 - 2 = 3;

3 * t = 3 * 5 = 15;

9 * t + 30 = 9 * 5 + 30 = 75.