1. найдите значение коэффициента а, если известно, что решением уравнения (а-1) x+6y-42=0 является пара чисел (3; 2) 2. найдите координаты точки пересечения прямых x+y-3=0 и y=2x

1) Подставим в заданное уравнение х = 3 и у = 2 и решим его относительно а:

(а - 1) * 3 + 6 * 2 - 42 = 0;

3 * а - 3 * 1 + 12 - 42 = 0;

3 * а - 3 - 30 = 0;

3 * а - 33 = 0;

3 * а = 33;

а = 33/3;

а = 11.

Ответ: а = 11.

2) Чтобы найти координаты пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему этих уравнений или найти х при равных у. Выразим у в первом уравнении:

x + y - 3 = 0;

у = 3 - х.

А теперь приравняем значения первого и второго уравнения, то есть:

у = у или 3 - х = 2 * х.

Решаем последнее относительно х:

2 * х + х = 3;

х * (2 + 1) = 3;

3 * х = 3;

х = 3/3;

х = 1.

Вторая координата - у определится путем подстановки найденного х в любое из уравнений:

у = 2 * 1 = 2 или у = 3 - 1 = 2.

Ответ: (1; 2) - координаты точки пересечения.