1) найдите координаты точки пересечения прямых х+у-3=0 и у=2 х 2) найдите значение коэффициента а, если известно, что решением уравнения (а-1) х=6 у-42=0 является пара чисел (3; 2)

1) х + у - 3 = 0, у = 2 х.

То, что графики имеют точку пересечения, значит, что координаты этой точки совпадают в обоих графиках. Приравняем у в обоих функциях.

у = 3 - х, у = 2 х, у = у, 3 - х = 2 х, 3 х = 3, х = 1, у = 2 х = 2 * 1 = 2.

Координаты точки пересечения: х = 1, у = 2.

2) (а - 1) * х = 6 * у - 42 = 0, координаты точки (3; 2) означает, что координаты х = 3, у = 2.

Подставим координаты в уравнение.

(а - 1) * (3) = 6 * 2 - 42, 3 а - 3 = 12 - 42, 3 а = - 27, а = - 9.