Игральную кость бросают 6 раз. Найдите вероятность того что шестерка выпадет 3 раза

У игральной кости 6 граней. Вероятность того, что выпадет 6 очков: p = 1/6.

Вероятность того, что 6 очков не выпадет: q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6.

По формуле Бернулли вероятность, что в 6 испытаниях шестёрка выпадет 3 раза:

P6 (3) = C (6,3) · p^3 · q^ (6 - 3);

C (6,3) = 6! / (3! · 3!) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

P6 (3) = 20 · (1/6) ^3 · (5/6) ^3 = 0,054;

Ответ: 0,054.