Расстояние между двумя пристанями равно 476 км. Двигаясь по течению реки, катер проходит это расстояние за 14 часов. За сколько часов он проходит это расстояние против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть скорость катера равна х км/ч, значит по течению катер будет идти со скоростью х + 3 км/ч.

Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

476 : (х + 3) = 14,

х + 3 = 476 : 14,

х + 3 = 34,

х = 34 - 3,

х = 31 (км/ч) - собственная скорость катера.

Следовательно, против течения катер будет идти со скоростью:

31 - 3 = 28 (км/ч).

Таким образом, против течения катер пройдёт этот путь за:

476 : 28 = 17 часов.

Ответ: 17 часов.