Дана геометрическая прогрессия 30; 15 ... а) найдите четвёртый член прогрессии б) сумму первых пяти её членов

а) Найдем знаменатель заданной геометрической прогрессии:

q = b2 / b1 = 15 / 30 = 0,5.

Вычислим четвертый член прогрессии:

b4 = b1 * q^3 = 30 * 0,5^3 = 3,75.

б) Воспользуемся формулой суммы n-первых членов геометрической прогрессии для нахождения суммы первых пяти членов заданной геометрической прогрессии:

S5 = b1 (1 - q^5) / (1 - q) = 30 * (1 - 0,5^5) / (1 - 0,5) =

= 30 * (1 - 0,03125) / 0,5 = 30 * 0,96875 / 0,5 = 58,125.

Ответ: 58,125.