Разложите квадратный трёхчлен на множители Х2-10 х+16 3 х2-11 х-14

Для разложения на множители трехчлена x² - 10x + 16 мы начнем с того, что найдем корни уравнения x² - 10x + 16 = 0, которое есть полным квадратным.

a = 1; b = - 10; c = 16.

Ищем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √36) / 2 * 1 = (-10 + 6) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √36) / 2 * 1 = (-10 - 6) / 2 = - 16/2 = - 8.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 10x + 16 = (x + 2) (x + 8).