1) Пирожное стоит 24 рубля 40 копеек. Какое наибольшее количество пирожных может купить Сергей на 400 рублей?2) В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 9 см. Найдите длину гипотенузы. 3) Периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь 48 см. Найдите разность сторон прямоугольника.

1) Пирожное стоит 24 р 40 коп = 2440 коп, разделим на эту цену все деньги Сергея, 400 р = 40000 коп:

40000 : 2440 = 16,39, округлим число до целых, получим 16 пирожных.

2) По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен C² = A² + B², где A и B - катеты. Отсюда C = √ (A² + B²) = √ (5² + 9²) = √ (25 + 81) = √ 106 = 10,3 см.

3) Периметр P = 2 * (A + B) = 28, площадь = A * B = 48. Выразим одну сторону через другую и составим уравнение:

A = (28 - 2 * B) / 2 = 14 - B, подставим в формулу площади, получим

(14 - B) * B = 48.

Получим квадратное уравнение B² - 14 * B + 48 = 0.

Решим его: B_1,2 = ½ * (14 ± √ (142 - 4 * 48)) = ½ * (14 ± 2) = 7 ± 1.

B₁ = 8, B₂ = 6.

Если B = 8, то A = 14 - 8 = 6, и наоборот. Получаем стороны, равные 6 и 8 см, разница которых равна 8 - 6 = 2 см.