В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

Решение задачи

Сперва нам следует составить уравнение, в котором сумма учеников всех кол будет равна 1945 ученикам.

Для этого составим буквенное выражение, где:

а - количество учеников в первой школе; в - количество учеников во второй школе; с - количество учеников в третьей школе.

В таком случае получим:

а + в + с = 1945 учеников.

Поскольку нам известно, что в первой и второй школе вместе учится 1225 учеников, мы можем найти количество учеников в третьей школе.

Для этого следует от общего количества учеников в трех школах отнять число учеников первой и второй школы.

В буквенной форме получим:

с = 1945 - (а + в).

В числовой форме получим:

с = 1945 - 1225.

с = 720 учеников (В третьей школе).

Поскольку нам известно, что во второй и третьей школе вместе учится 1300 учеников, мы можем найти количество учеников в первой школе.

Для этого следует от общего количества учеников в трех школах отнять число учеников второй и третьей школы

В буквенной форме получим:

а = 1945 - (в + с).

В числовой форме получим:

а = 1945 - 1300.

а = 645 учеников (В первой школе).

Находим количество учеников во второй школе.

Для этого отнимаем от общего количества учеников в трех школах сумму учеников первой и третьей.

в = 1945 - (а + с).

в = 1945 - (645 + 720).

в = 580 учеников (Во второй школе).

Проверка решения

Проверка суммой.

720 + 645 + 580 = 1945 учеников.

Проверка отниманием.

Отнимем от известного количества учеников двух школ число учеников одной из школы.

1300 - 720 = 580 учеников.

1225 - 645 = 720 учеников.

Решение задачи:

1. Во второй школе х учеников.

2. В первой школе (1225 - х) учеников.

3. В третьей школе (1300 - х) учеников.

4. Составим и решим уравнение.

1945 = х + (1225 - х) + (1300 - х);

1945 = х + 1225 - х + 1300 - х;

-х + х + х = 1225 + 1300 - 1945;

х = 580;

Ответ: Во второй школе х = 580 учеников, в первой школе 1225 - х = 1225 - 580 = 645 учеников, в третьей школе 1300 - х = 1300 - 580 = 720 учеников.

Проверим решение задачи:

Узнаем сколько всего учеников в трех школах.

580 + 645 + 720 = 1945 учеников.