В треугольнике АВС высота СН равна 4, АС = ВС, tg А = 0,5. Найдите АВ.

Question

Максим Леонов

Математика

8 апреля, 06:07

В треугольнике АВС высота СН равна 4, АС = ВС, tg А = 0,5. Найдите АВ.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Овсянников · Answer 1

1. Рассмотрим треугольник AHC.

Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, в данном случае

tgA=CH/CA=0,5 следовательно CA в 2 раза больше СН, т. е. CA=2*CH=2*4=8 cм.

2. Рассмотрим треугольник ABC.

S (АBC) = (AC*BC) / 2 = (АВ*СH) / 2, следовательно (8*8) / 2 = (AB*4) / 2, домножим обе части уравнения на 2, получим 4*АВ=64, АВ=64:4=16 (см).