Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два поезда. Если они будут ехать 3,2 ч, то расстояние между ними будет 480 км. Если первый поезд выедет на 1,4 ч раньше второго, то после этого между ними через 2 ч расстояние будет 412 км. Найдите скорость каждого поезда.

Обозначим скорость первого поезда за х км/ч, скорость второго поезда за у км/ч. Если поезда выедут из населенного пункта одновременно и будут двигаться противоположных направлениях на протяжении 3,2 ч, то они проедут расстояние (3,2 * (х + у)) км. По условию задачи это расстояние равно 480 км:

3,2 * (х + у) = 480;

Выразим из этого уравнения у:

х + у = 150;

у = 150 - х.

Первый поезд за 1,4 ч проедет расстояние 1,4 х. Затем выедет второй поезд и через 2 часа расстояние между ними составит

(1,4 х + 2 (х + у)) км. По условию задачи это расстояние равно 412 км:

1,4 х + 2 (х + у) = 412;

Подставим вместо у его выражение из первого уравнения:

1,4 х + 2 х + 2 (150 - х) = 412;

3,4 х + 300 - 2 х = 412;

1,4 х = 112;

х = 80.

Тогда у = 150 - 80 = 70.

Ответ: скорость первого поезда 80 км/ч; скорость второго поезда 70 км/ч.