Два автомобилиста выезжают навстречу друг к другу. Если первый выедет на час после второго, то встретит второго через 4 часа после своего выезда. Если второй выедет на 1 час50 мин раньше первого, то встретит первого через 4 часа 30 мин после своего выезда. Найти расстояние между ними, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго?

Обозначим условно темп движения второго автомобиля - Х км/ч, тогда:

(Х + 10) - темп движения первого автомобиля.

4 часа - время в движении первого автомобиля.

4 - 1 = 3.

3 часа - время в движении второго автомобиля.

S = V * Т.

где S - путь, V - темп движения, Т - время.

4 (Х + 10) - путь первого выехавшего автомобиля.

3 Х - путь второго выехавшего автомобиля.

Обозначим к - общее расстояние между пунктами.

4 (Х + 10) + 3 Х = к.

Вторая часть задачи.

1 час 50 минут = 60 + 50 = 110 минут.

110/60 = 110/60 = 11/6 часа.

4,5 - (11/6) = 8/3.

8/3 часов - время первого автомобиля в пути.

(8/3) * (Х + 10) - путь первого выехавшего автомобиля.

4,5 Х - путь второго выехавшего автомобиля.

(8/3) * (Х + 10) + 4,5 Х = к.

4 (Х + 10) + 3 Х = к.

(8/3) * (Х + 10) + 4,5 Х = к.

4 (Х + 10) + 3 Х = (8/3) * (Х + 10) + 4,5 Х.

Умножим на 3 обе части уравнения, для удобства решения.

4 (Х + 10) + 3 Х = (8/3) * (Х + 10) + 4,5 Х.

3 * 4 (Х + 10) + 3 * 3 Х = 3 * (8/3) * (Х + 10) + 3 * 4,5 Х.

12 (Х + 10) + 9 Х = 8 * (Х + 10) + 13,5 Х.

12 Х + 12 * 10 + 9 Х = 8 Х + 8 * 10 + 13,5 Х.

12 Х + 12 * 10 + 9 Х = 8 Х + 8 * 10 + 13,5 Х.

21 Х + 120 = 21,5 Х + 80.

120 - 80 = 21,5 Х - 21 Х.

40 = 0,5 Х.

Х = 40/0,5.

Х = 80.

4 (Х + 10) + 3 Х = к.

4 (80 + 10) + 3 * 80 = 4 * 90 + 240 = 600.

к = 600.

Решение: 600 км.