1+log (x+4) = log (x в квадрате + 9x+20) 7 7

1. Область допустимых значений:

{x + 4 > 0; (1)

{x² + 9x + 20 > 0. (2)

2. Представим число в виде логарифма:

1 + log7 (x + 4) = log7 (x² + 9x + 20); log7 (7) + log7 (x + 4) = log7 (x² + 9x + 20); log7 (7 (x + 4)) = log7 (x² + 9x + 20); 7 (x + 4) = x² + 9x + 20; 7x + 28 = x² + 9x + 20; x² + 9x + 20 - 7x - 28 = 0; x² + 2x - 8 = 0; D/4 = (b/2) ² - ac; D/4 = 1² + 8 = 9; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (-1 ± √9) / 1 = - 1 ± 3; 1) x = - 1 - 3 = - 4 - не удовлетворяет условию (1); 2) x = - 1 + 3 = 2 - является корнем уравнения.

Ответ: 2.